Zero Oppblåst Binære Alternativer

MERKNAD: Du ser en utdatert versjon av denne siden. Det nye innholdet finner du på vårt nye domener statistics. idre. ucla. edu. Du kan også fjerne nettleserens cache og oppdatere denne siden, som skal omdirigere deg direkte til det oppdaterte innholdet. Velkommen til Institutt for digital forskning og utdanning R Dataanalyse Eksempler: Nul-oppblåst Negativ binomialregresjon Nulloppblåst negativ binomialregresjon er for modellering av tellevariabler med overdreven nuller, og det er vanligvis for overdispererte telleutfallsvariabler. Videre tyder teorien på at de overskytende nuller genereres ved en egen prosess fra tallverdiene, og at de overskytende nuller kan modelleres uavhengig. Denne siden bruker følgende pakker. Pass på at du kan laste dem før du prøver å kjøre eksemplene på denne siden. Hvis du ikke har en pakke installert, kjør: install. packages (pakkenavn). eller hvis du ser at versjonen er utdatert, kjør: update. packages (). Versjonsinformasjon: Koden for denne siden ble testet i R versjon 3.1.1 (2014-07-10) På: 2014-08-11 Med: boot 1.3-11 knitr 1.6 pscl 1.04.4 vcd 1.3-1 gam 1.09.1 ​​coda 0.16-1 mvtnorm 1.0-0 GGally 0.4.7 plyr 1.8.1 MASS 7.3-33 Hmisc 3.14-4 Formula 1.1-2 overlevelse 2.37-7 psych 1.4.5 reshape2 1,4 msm 1,4 phia 0,1-5 RColorBrewer 1.0-5 effekter 3.0- 0 colorspace 1.2-4 gitter 0.20-29 pequod 0.0-3 car 2.0-20 ggplot2 1.0.0 Vær oppmerksom på: Formålet med denne siden er å vise hvordan du bruker forskjellige dataanalysekommandoer. Det dekker ikke alle aspekter av forskningsprosessen som forskere forventes å gjøre. Spesielt omfatter det ikke datasensing og kontroll, verifisering av antagelser, modelldiagnostikk eller potensielle oppfølgningsanalyser. Eksempler på nulloppblåst negativ binomialregresjon Eksempel 1. Skoleadministratorer studerer opplæringsadferdene hos videregående juniorer på to skoler. Forutsigere av antall dagers fravær inkluderer kjønn av studenten og standardiserte testresultater i matematikk og språkkunsten. Eksempel 2. Statlige dyrelivsbiologer vil modellere hvor mange fisk som blir fanget av fiskere i en statspark. Besøkende blir spurt hvor lenge de bodde, hvor mange var i gruppen, var det barn i gruppen og hvor mange fiskene ble fanget. Noen besøkende fisker ikke, men det er ingen data om en person fisket eller ikke. Noen besøkende som gjorde fisk fanget ikke noen fisk, så det er overskytende nuller i dataene på grunn av menneskene som ikke fisket. Beskrivelse av Data Lets forfølge eksempel 2 ovenfra. Vi har data på 250 grupper som gikk til en park. Hver gruppe ble spørsmålstegn ved hvor mange fisk de fanget (telle), hvor mange barn var i gruppen (barnet), hvor mange personer var i gruppen (personer), og om de brakte en campingvogn til parken (campingvogn) . I tillegg til å forutsi antall fanget fisk, er det interesse for å forutsi eksistensen av overskytende nuller, det vil si sannsynligheten for at en gruppe fanget null fisk. Vi vil bruke variabelen barnet. personer. og campingvogn i vår modell. La oss se på dataene. Analysemetoder du kan vurdere Før vi viser hvordan du kan analysere dette med en nulloppblåst negativ binomialanalyse, kan vi vurdere noen andre metoder du kan bruke. OLS-regresjon - Du kan prøve å analysere disse dataene ved hjelp av OLS-regresjon. Telle data er imidlertid svært ikke-normale og er ikke godt estimert av OLS-regresjon. Nero-oppblåst Poisson-regresjon - nulloppblåst Poisson-regresjon gjør det bedre når dataene ikke overdisperseres, dvs. når variansen ikke er mye større enn gjennomsnittet. Ordinære tallmodeller - Poisson - eller negative binomialmodeller kan være mer hensiktsmessige hvis det ikke er overskytende nuller. Zero-oppblåst negativ binomialregresjon En nulloppblåst modell antar at nullresultatet skyldes to forskjellige prosesser. For eksempel, i fiskeeksemplet som presenteres her, er de to prosessene at et fag har gått fiske vs. ikke gått fiske. Hvis ikke fisket, er det eneste resultatet mulig null. Hvis det er gått fiske, er det da en telleprosess. De to delene av en null-oppblåst modell er en binær modell, vanligvis en logitmodell til modell, hvilken av de to prosessene nullutfallet er assosiert med og en tellemodell, i dette tilfellet en negativ binomialmodell, for å modellere tellingen prosess. Den forventede tellingen uttrykkes som en kombinasjon av de to prosessene. Ta eksempel på fiske igjen: For å forstå den nulloppblåste negative binomialregresjonen, kan vi begynne med den negative binomialmodellen. Det er flere parameteriseringer av den negative binomialmodellen, vi fokuserer på NB2. Den negative binomiale sannsynlighetsdensitetsfunksjonen er: hvor (p) er sannsynligheten for (r) suksess. Fra dette kan vi utlede sannsynligheten, som er gitt av: her finner vi sannsynligheten for den forventede verdien, (mu) gitt dataene og (alpha) som gir mulighet for spredning. Vanligvis vil dette uttrykkes som en loggbarhet, betegnet ved skript L, (matkalisk): som kan uttrykkes i form av vår modell ved å erstatte (mui) med (exp (xi beta)). Når det gjelder nullbøyet negativ binomialmodell, avhenger eksponeringen av sannsynligheten av om den observerte verdien er null eller større enn null. Fra den logistiske modellen til (yi 1) versus (y 0): Vær oppmerksom på at R ikke anslår (alfa) men (theta), den inverse av (alpha). Nå kan vi bygge opp vår modell. Vi skal bruke variablene barn og camper til å modellere tellingen i den delen av negative binomialmodellen og de variable personene i logitdelen av modellen. Vi bruker pscl til å kjøre en nulloppblåst negativ binomial regresjon. Vi begynner med å estimere modellen med variablene av interesse. Utgangen ser veldig ut som utgangen fra to OLS-regresseringer i R. Under modellanropet finner du en blokk med utdata som inneholder negative binomial-regresjonskoeffisienter for hver av variablene sammen med standardfeil, z-poeng og p-verdier for koeffisientene. En annen blokk følger som tilsvarer inflasjonsmodellen. Dette inkluderer logit-koeffisienter for å forutsi overskytende nuller sammen med standardfeilene, z-poengene og p-verdiene. Alle forutsetningene i både telle - og inflasjonsdelene av modellen er statistisk signifikante. Denne modellen passer til dataene vesentlig bedre enn nullmodellen, det vil si den avskjæringsmodellen. For å vise at dette er tilfelle, kan vi sammenligne med den nåværende modellen til en null modell uten prediktorer ved hjelp av chi-squared test på forskjellen i loggbarhet. Fra utgangen ovenfor kan vi se at vår overordnede modell er statistisk signifikant. Vær oppmerksom på at modellutgangen ovenfor ikke indikerer på noen måte om vår nulloppblåste modell er en forbedring over en standard negativ binomialregresjon. Vi kan bestemme dette ved å kjøre den tilsvarende standard negative binomialmodellen og deretter utføre en Vuong-test av de to modellene. Vi bruker MASS-pakken til å kjøre standard negativ binomialregresjon. Forutsigere barn og campingvogn i den delen av den negative binomiale regresjonsmodellen som forutsier antall fanget fisk (telling) er begge signifikante prediktorer. Forutsigeren i delen av logitmodellen forutser overdreven nuller er statistisk signifikant. For disse dataene er den forventede endringen i logg (teller) for en enhedsøkning i barn -1,515255 og holder andre variabler konstant. En camper (camper 1) har en forventet logg (telle) på 0.879051 høyere enn for en ikke-camper (camper 0) som holder andre variabler konstant. Log-oddsene for å være en overdreven null ville falle med 1,67 for hver ekstra person i gruppen. Med andre ord, jo flere personer i gruppen jo mindre sannsynlig at nullet ville være på grunn av ikke gått fiske. Sett klart, jo større gruppen personen var i, jo mer sannsynlig at personen gikk på fiske. Vuong-testen antyder at den null-oppblåste negative binomialmodellen er en betydelig forbedring over en standard negativ binomialmodell. Vi kan få konfidensintervall for parametrene og de eksponerte parametrene ved hjelp av bootstrapping. For den negative binomialmodellen vil disse være hendelsesrisikoforhold, for null-inflasjonsmodellen, oddsforholdene. Vi bruker boot-pakken. Først får vi koeffisientene fra vår opprinnelige modell til å bruke som startverdier for modellen for å øke hastigheten på tiden det tar å estimere. Deretter skriver vi en kort funksjon som tar data og indekser som input og returnerer parametrene vi er interessert i. Endelig sender vi det til oppstartsfunksjonen og gjør 1200 replikater, ved hjelp av snø for å distribuere over fire kjerner. Legg merke til at du bør justere antall kjerner til hva maskinen har. Også, for endelige resultater, kan man ønske å øke antall replikasjoner for å sikre stabile resultater. Resultatene er alternerende parameter estimater og standard feil. Det vil si at den første raden har det første parametervurderingen fra modellen vår. Den andre har standardfeilen for den første parameteren. Den tredje kolonnen inneholder bootstrapped standardfeilene, som er betydelig større enn de som er estimert av nullinfl. Nå kan vi få konfidensintervallene for alle parametrene. Vi starter på den opprinnelige skalaen med prosentil og biasjusterte CIs. Vi sammenligner også disse resultatene med de vanlige konfidensintervallene basert på standardfeilene. De oppstartede konfidensintervallene er vesentlig bredere enn normalbasert tilnærming. De oppstartede CI-ene er mer konsistente med CIene fra Stata når de bruker robuste standardfeil. Nå kan vi estimere hendelsesrisikoforholdet (IRR) for den negative binomialmodellen og oddsforholdet (OR) for den logistiske modellen (null inflasjon). Dette gjøres ved å bruke nesten identisk kode som før, men overfører en transformasjonsfunksjon til h-argumentet for boot. ci. i dette tilfellet exp exponere. For bedre å forstå vår modell, kan vi beregne det forventede antall fisk som fanges for ulike kombinasjoner av våre prediktorer. Faktisk, siden vi jobber med hovedsakelig kategoriske prediktorer, kan vi beregne forventede verdier for alle kombinasjoner ved hjelp av expand. grid-funksjonen for å lage alle kombinasjoner og deretter forutsi funksjonen for å gjøre det. Til slutt lager vi en graf. Ting å vurdere Her er noen problemer som du kanskje vil vurdere i løpet av forskningsanalysen din. Spørsmål om overdispersjonsparameteren er generelt vanskelig. En stor overdispergeringsparameter kan skyldes en mis-spesifisert modell eller kunne skyldes en ekte prosess med overdispersjon. Å legge til et overdispersjonsproblem forbedrer ikke nødvendigvis en mis-spesifisert modell. Den null oppblåste negative binomialmodellen har to deler, en negativ binomialtallmodell og logitmodellen for å forutsi overskytende nuller, slik at du kanskje vil se gjennom disse dataanalyseksempler, negativ binomialregresjon og logitregresjon. Siden null oppblåst negativ binomial har både en tellemodell og en logitmodell, bør hver av de to modellene ha gode prediktorer. De to modellene trenger ikke nødvendigvis å bruke de samme prediktorene. Problemer med perfekt prediksjon, separasjon eller delvis separasjon kan forekomme i den logistiske delen av nulloppblåst modellen. Antall data bruker ofte eksponeringsvariabel for å angi antall ganger hendelsen kunne ha skjedd. Du kan inkludere eksponering (også kalt en forskyvning) inn i modellen ved å bruke funksjonen offset (). Det anbefales ikke at nullblåste negative binomialmodeller brukes på små prøver. Hva som utgjør en liten prøve, synes ikke å være tydelig definert i litteraturen. Pseudo-R-kvadratiske verdier skiller seg fra OLS R-squareds, se FAQ: Hva er pseudo R-squareds for en diskusjon om dette problemet. R Online Manuell Referanser Long, J. S. 1997. Regresjonsmodeller for kategoriske og begrensede avhengige variabler. Tusen Oaks, CA: Sage Publications. Everitt, BS og Hothorn, T. En håndbok for statistiske analyser ved hjelp av R Innholdet på dette nettstedet bør ikke tolkes som en påtegning av noe bestemt nettsted, bok eller programvareprodukt ved University of California. GENMOD Prosedyren Zero - Oppblåst Modeller Telle data som har en forekomst av nuller som er større enn forventet for den underliggende sannsynlighetsfordelingen av teller, kan modelleres med en nulloppblåst fordeling. I GENMOD kan den underliggende fordelingen enten være Poisson eller negativ binomial. Se Lambert (1992), Long (1997) og Cameron og Trivedi (1998) for mer informasjon om nulloppblåste modeller. Befolkningen anses å bestå av to typer individer. Den første typen gir Poisson eller negativ binomial fordelt antall, som kan inneholde nuller. Den andre typen gir alltid nulltelling. La være den underliggende fordelingen, og være sannsynligheten for at et individ er av den andre typen. Parameteren kalles her null-inflasjon sannsynligheten. og er sannsynligheten for null teller som overstiger frekvensen som er forutsatt av den underliggende distribusjonen. Du kan be om at null-inflasjonssannsynligheten vises i et utdatasett med PZERO-søkeordet. Sannsynlighetsfordelingen av en nulloppblåst Poisson-tilfeldig variabel Y er gitt av og sannsynlighetsfordelingen av en null-oppblåst negativ binomial tilfeldig variabel Y er gitt ved hvor k er den negative binomiale dispersjonsparameteren. hvor h er en av de binære koblingsfunksjonene: logit, probit eller komplementær logglogg. Lenkfunksjonen h er standardloggen, eller lenkefunksjonen som er angitt i ZEROMODEL-setningen. Lenkfunksjonen g er standardloggfunksjonen, eller lenkefunksjonen som er angitt i MODELL-setningen, for både Poisson og den negative binomialen. Kovariatene for observasjon i bestemmes av modellen som er angitt i ZEROMODEL-setningen, og kovariatene bestemmes av modellen som er angitt i MODEL-setningen. Regresjonsparametrene og estimeres med maksimal sannsynlighet. Middelen og variansen av Y for nulloppblåst Poisson er gitt av og for nulloppblåst negativ binomial. Du kan be om at gjennomsnittet av Y vises for hver observasjon i et utdatasett med PRED-nøkkelordet. zeroinfl: null - inflated Count Data Regressionsargumenter passert til zeroinfl. control i standardoppsettet. Zero-oppblåste telle modeller er to-komponent blanding modeller kombinere en punktmasse på null med en riktig tellefordeling. Dermed er det to kilder til nuller: nuller kan komme fra både punktmassen og fra tellekomponenten. Vanligvis er tellemodellen en Poisson - eller negativ binomialregresjon (med loggkobling). Den geometriske fordelingen er et spesielt tilfelle av den negative binomialen med størrelsesparameteren som er lik 1. For modellering av den observerte tilstanden (null versus telling), benyttes en binær modell som fanger sannsynligheten for null-inflasjon. i det enkleste tilfellet bare med en avskjæring, men potensielt inneholdende regressorer. For denne null-inflasjonsmodellen kan en binomialmodell med forskjellige koblinger brukes, typisk logit eller probit. Formelen kan brukes til å spesifisere begge komponentene i modellen: Hvis en formel for type y x1 x2 er levert, brukes de samme regressorer i begge komponentene. Dette tilsvarer y x1 x2 x1 x2. Selvfølgelig kan et annet sett med regressorer spesifiseres for telle - og null-inflasjonskomponenten, f. eks. y x1 x2 z1 z2 z3 som gir telle datamodellen y x1 x2 betinget av () null-inflasjonsmodellen y z1 z2 z3. En enkel inflasjonsmodell hvor alle null-teller har samme sannsynlighet for å tilhøre nullkomponenten kan spesifisert ved formelen y Forskjeller kan spesifiseres i begge komponentene i modellen som gjelder teller og null-inflasjonsmodell: y x1 offset (x2) z1 z2 offset (z3). hvor x2 brukes som en forskyvning (dvs. med koeffisient fast til 1) i tellekomponenten og z3 analogt i null-inflasjonskomponenten. Ved regelen som er angitt ovenfor blir x1 offset (x2) utvidet til y x1 offset (x2) x1 offset (x2). I stedet for å bruke offset () wrapper i formelen. offset argumentet kan også brukes som setter en offset bare for telle modellen. Således er formel y x1 og offset x2 ekvivalent med formel y x1 offset (x2) x1. Alle parametere er estimert med maksimal sannsynlighet ved bruk av optim. med kontrollalternativer satt i zeroinfl. control. Startverdier kan leveres, estimert av EM (algoritmen for forventning maksimering), eller ved glm. fit (standard). Standardfeil er avledet numerisk ved hjelp av Hessian-matrisen returnert av optim. Se nullinfl. control for detaljer. Det returnerte monterte modellobjektet er av klasse zeroinfl og ligner på monterte glmobjekter. For elementer som koeffisienter eller vilkår returneres en liste med elementer for henholdsvis null - og tellekomponenten. For detaljer se nedenfor. Et sett med standarduttrekksfunksjoner for monterte modellobjekter er tilgjengelig for objekter av klasse zeroinfl. inkludert metoder for utskrift av generiske funksjoner. sammendrag. COEF. vcov. logLik. rester. forutsi. montert. vilkår. model. matrix. Se predict. zeroinfl for mer informasjon om alle metoder. Et objekt av klasse nullinfl. dvs. en liste med komponenter innbefattende